Qusftiogencr. Sic. L V. 4x7
                                                              C A V v T LV.
'Qw'Jlio getter alifìima, per quamex tribes conditionibui •vniuerfalibtu ad <5vnam deuenimus quanti t ai em jpeda-lem , dr e(t admrabilis.
E Sc quantitas cuius latus dutftum in refiduum produrli latus tanto maius eft latere aggregari quanto refiduum co-tius detraftis duobus lateribus maius eli hoc ipfo latere.Quantitas eli 1 .quad latus 1. pof. refiduum 1. quad. rii. 1. pof. latus igi-tur produrti qi. I. cu. m. X, quad habemus jgitur x.pof.Ri i.cu.m. i.quad.Se r.quad. in. xjr. 1. cu. rii. 1. quad. Si m. i.pof. qua: fe aequaliterexcedunt : igitur vt in proportio-nibns arqualibus multiplicatio, ita in ex-oeffibus coniunclio i.quad. i.òu.m. 1. quad, duplum erit $¿.1. cu. m. 1. quad. Et ideò r.quad acquale triploj^. x. cu. rii. 1. quad, quod eft Rr.^-cu.m. 9.quad.Igitur 1. quad. quad, acquale9. cu. rii. 9. quad. 8c x. quad.p. 9. arqualia 9. pof. igitur res eft 4-f rii. 11^-. Aggregatum 31-7111.     91i-~
detrahe 4-firi. n .-5-. Relinquitur aggregatum fecundx Sc tertix 17.111 31.7 ao.hanc diuide vtaequaliter fe excedant, detrahe duplum 4-^-m.^i. 1 i-^ex 27. m $>. 7 2o-relin-quuntur 18. m. fy. 405.cuius fume tertiam partem qua: eft 6.in. 45. adde prima: ha-,
bebisio-^- rii. fy. 101.-5-, tertia fict fimili ex additione 16-7 rii. 1^.281^-.
■ri—i—i
               4-7-m.3i.11~ io-fm.^i.1017-i6-jñi.y..z 8i-~
                                                                  Q_V is T I o II.
     Linea a b eft decern diuifa in quatuor quantitates xqua puoportione Sc differentia: illarum, fimuliun&q |_ funt quin £. G que. Sit lgi-
tur a e 1.Sc c d. r.pof.d e erit i.quad.& e bi. cu. Etquia exregulis generalibus quantita-tum differentia: a c, c d,d e,eb, funt ¡equates differentia: a c & e b, in quotuis quanti-tatibus quolibet modo, & ordine fumptis erit differentia acabcbadab i.cu.m. 1 ad x .cu.p.i.quad.p.i.pof.p. 1. igitur dupla, qua-re i.cu.p. 1.quad.p.i.pof.p.i. aequalia 2. cu. m.2.5c i.cuaequalis 1.quad.p.i.pof.p.3.5c eft in capitulo Sc clarum. Habebimus ergo aggregatum 1 .cu.p.i.quad. p. i.pofp.i.at nos volebamus non illud, fed 10. dicemus ergo fi a b aggregatum effet i o,quanta elfet a c, due io. in 1. fit 10. diuide per aggregatum , exibit quantitas a c in linea a b qua: eft 10. Sc ea quantitas du6la per rem producet c d,eadem duda in rem producet de deduritis ae, edsedeexab, relinque-lurnota etiam b e.
                                                                 Q V Ai S T I O III.
     QiJ°d fi dicat differentias a c & c d,item-
que d e 5c e b cite quinqué cum tota a b fit decern : ponemus vt prius , 5c erunt differentiae c d See a 1. pof.m.i. Sc e b & e d 1. cu.iñ. 1. quad.igitur i.cu.p. 1. quad.p. 1. pof.p.i.funt dupla i.cub.rii. 1.quad.p.i.p0f, m. 1.Quia ergo 1 .cub. p. 1. quad, fe habec ad i.pof.p. 1.vt i.cu.m.x.quad. ad i.poi. m.
l.  nam vtriufque proportio eft 1. pof. erit permutando 1. cu. p. 1. quad. adi. cu.m.x.quad.vti.pcf p.i.ad i.pof.rii. I.igitur iungendoerit proportio i.cu.p. 1.quad.p. 1. pol.p.i.ad 1.cu.m. 1 .quad p. i.pof.rii.i.vt 1. pof. p.i.ad i.pof.rii. 1. At xllaproportio fuit dupla,duplum igitur eft i.pol.p.i.ad i.pof
m.  i.Sc i.pof.p. 1.sequalis i.poi.m.a.igicurx. pof.xquaiis 5 .proportio igitur quantitatum tripla eft. Erunt igitur quantitates 1.3.9.27. tota igitur ab eft 40. At rios fupponimus earn elle decern folum , igitur cum 40. fit quadruplum ad 1 o erunt a c, c d , d e, e b, quarta pars 1.3. 9.27. Quareerunt—-7-2-7-. 6-f.Etdifferentix-f 5c-4& z-^Sc6^- funt J.
1.1.4-& 4 -f.
    Ideo nota quod aggregatum quatuor Corolla, quantitatum, ad aggregatum illarum dua-rum differentiaru.m proportionem habec quam proportio ipfa monade addita liabet ad proportionem ipfam detrarita vniiare,vc italiceat latiné lcqui tamen. Velut 8. 12.
18.  27. aggregatum 65. aggregatumdifte-rentiarum 13. proportio quintupla , Sc eft vt 2-7-ad^-, eft autem 2-7 1. p. proportione fexquialtera, quaeferibitur i -Sc^-m.eadem proportione.
    Ex hoc etiam fequitur,quod cum propor- Cor°U>*. tio aggregati ad duas differentias primae 8c fecunda;, itemqux tertia: Sc quarts fiat de-traóla Sc addita monade ad proportionem partium , Sc in omnibus quantitatibus cadera maneat, quod fi voluero aliquam proportionem , vtpote nonuplam inter aggregatum quantitatum 8c duarum differentia-rum accipiam.x.m.in proportione. x. o<5hi-plam , Sc accipiam partem odauanu. Sc eft ^-cui addam 1 .Sc eft i~-, Sc hxc eric proportio fcilicet fexquiquarta,etfi voluerode-cuplam aufero 1. fit nónupla, 8c capio no-nam partem 2. qua: eft~8e ei addo 1. fit 1 -7 proportio 1. fuperbipsrciens duas nonas, 8c fi voluero fupertriparcientem decimas. 1. i^inter quantitates vt habeam proportione aggregati ad aggregatum, vt
23.  ad 3. Sc habe-bis quantitates vt vides,ideo detrahe
3.a 23. relinquitur 20.diuide 2.per 20 exit 75 fumo triplú,
Ag.q.
Ag.d
Ñ   1000  
p   1300  
3   1690  
t~T       
ri  2197  
    6x8 7 
    807   
j Propor. 23 ad 3
Sceft-^» cui addo 1.
Se fic 1 proportio partium quxfita Se idem in aliis.
    Quantitatum proportiones ad aggrega- Cortili.3, tum manent eadem dico ad aggregaturn differentiarum omnium, Se prima: Se tertia:,
Se ad differentiam fecundx à tertia : Et tamen vnaeft facillima inuentu , fcilicet ad differentiam prima: 8c fecundx Se tenia: Se quarta:, alia difficilima, fcilicet ad aggregatone omnium, vt vifum eft in quatftiòne Nn 4                               iecunàa,