Cap. L VI. De duabus &c.  42 9
»iunt duòla cum media in fe , 5c abietto numero quadratorum vcrinque qui lemper eric idem eric i.pof.atqualis 1. igiturquan-titaces erunc X.2.4.& reliquie 4. 6. y.Sc hie modus eft facilis.Etenim ft pofuiffes in pro-porcione quadrupla fuiffent, vC vides. Ac fi quantitaces medi« iam diftind« fupponan-tur. Veluc in primo exemplo à lacere vides. Due. 5. primum aggregatum in 4. quadra-tum medi« minoris fir 10. diuide per 15. aggregacum maiorum exit decrahe inde 4. quadracum media minoris ex 36. quadrato medi« maioris relinquitur 3 2. diuide per 13. exic 2^detrahe ex 5. minore aggregaco relinquitur 277, cuius dimidio in fe duòlo cum fiat 1 ¿77 detrahes iam ferua-tum primum prouentum, Sc eft I77 relin-quetur 537 cuius 152. -^¿addita vel detrada ab 177 dimidio refidui minoris aggegati often-dit partes 1. vel 1 77. Igicur partes eruntfe-
    ¥ 1.        2.      4*     \
         4.     6.      9.
       4<t! / Vìtf   
.                    
    1307. 1 564.     
   1708249! 318096.  
 3 i 8096 1          
132.1390153   1307.  
               564.  
1871.
  743-
Í <^3-
7484-
13097-
45        ^
-       6~ T_______________________
5.      4. m. i. pof. 13.
         4.   p. i. pof.
cundum primam xftimationem 1. 2. 4. 5c
4. 6. 9. & iuxta fecundam. Quod fi aggre-gata fine mutua 1. vt prima cum tertia con-iungatur , erunc gratia exempli 8.8c 2. Sc
6. Sc 10. peruenies ad notitiam eodem modo 4. 2. 1.5c 4- 6.9. & 7-2. 5. 6C7 7- 4.5. & ideo duplex ordo videtur ex- his haberi.
1390153-
975341-
975341-
      1950684. 3901368. 292602640. 487670140.
6827394    00.
8778078   160.
95 i 29 2016964.
                                                                                                                     i 600.
951292018564.
                                              REGVLA ' SECVNDA Pomponij deBolognetis.
Sint du« line« a b & b c gnomo, qui eft differentia quadratorum c g f d, Sc pro-ducatur b c aequalis b c, dico quod redlan-
2
■dh
b
                                                         at-
7
            gulum ex a c differentia in a e aggregatum laterum eft «quale gnomoni dido.Nam ex Prima iecundi Elementorum quod fit ex a c in a e, eft «quale ei quod fit ex a c in fe,& in c b 5c b c- Sed quad fit ex a c in feiptum eft «quale quadrato g f,Sc quod fit ex a cm b c eft aequale redangulo c g ex diffinitio-ne data in initio Secundi Elementorum : Sc quod fit ex a c in b e eft xquale redangulo d f, quia b e eft aequalis c h, etenim lup-pofita eft aequalis b c &c d f eft «quale a b, frotof a. ex ‘I1152 dida funt in Prim° Elemento* ■mm, igitur liquido patet propofitum.
  Cum ergo foleamus inuenire ex bafi or-thogonij 5c alcero latere reliquum latus hoe modo, fit latus retto oppoíitum 1307. alterum 564- ducuntur in fe, 5c fiunt 1708249. Sc 318096. detrahe vnum ex altero fit 1390153. cuius$¿.eft alterum latus. Sed ex precedenti demonftratione longe breuius iunge 564. et 1307. fiunt 1871. detrahe edam vnum ex altero fit 743.duc. 743. in 1871. fiunt vtfuprà.
  In hac operatione ingrediuntur figurai
43.  in priore autem figure 72. Maiusetiam eft diferimen 5c licentia errandi maior in maioribus numeris. At vero ex demonftratione limili poterimus iungere latera, nam fi magna fine ambo, vt pote 97534t. Sc 975362. ducemus maiorem in fe ôcdupli-cabimus, & ei addemus quadratura differentiae, habebimus quadratum laterisoppo-fiti ángulo redo. Fit ergo hæc operario tota cum 7 5- figuris, at alio modo 120. fi-guris indiget. Preterea operaciones addendi in hac lunt 16. in alia 34. quod fi quan-titas minor parua fit, 8c differentia magna exit, tunc ordinavium modum feque-mur.
                                                                                                        Modus multiplicand! nofter vt 87-in 89. due 90.in 9o.pioximumdenarium fit 8100.
  due defedum feu differentiam, in différé n-
                                                                                                                                            tiaift