o Cot+91. 4 3 z J)e Regula Aliza, icu. 26 p. 17. pof. *. 14. p.i. icu. 28 p. 18.pof. *. 1 j.p. 1. 1 cu. 30 p. 19. pof. 9». 16. p. 1. 1 cu. 32 p. io-pof- *, 17. p. r. leu. 34 p.21. pof. *. 1 8. p. 1. Exemplum tertium incrementi per 5. xcu. op. 9.pof. *. i-fp:1 T 1 cu. 3 p. io. pof. *. 3 -f p. 1 -f 1 cu. 6 p. u. pof.*. 4^- p: i-f 1 «u. 9 p. 11. pof. *. 5 T P- 1 J 1 cu. 12 p. 13. poh **6 yP- i T 1 cu. 15 p- 14- Poi- 7 -7 P- I_r i cu. 18 p. I i- pof. *. 8-j- p. I j-I cu. 2 1 p. li. pof^2. 9Z. p.I j CU-24 p. 17. pof.*. IO j p. I-f i cu. 27 p. 18. pof*. 11 -j p. 1 — XCU. 30P.I9. pof. *. Il J- p. I -j-x cu. 3 3 p. 20. pof*. x 3 "7 p. 17 1 l eu. 36 p- 11. pof. R-. 14 ^rp. I -f leu. 39 p. 21. pof*. 15 — p.x y 1 cu. 42 p. 13. pof. *. 16 -jp- I -r I cu. 45 p. 24.pof. *. 17-fp. I jr icu. 4S p. 15. pof. *. 18 ~ p. 1 7-I cu, J 1 p. 26. pof. *. 19 T P- 1 "T Exemplum quartum incrementi per 4. i cu. f cu. I cu. I cu. I cu. I cu. I cu. X cu. I cu. I cu. I cu. I cu. X cu. I cu. I cu. 1 cu. i cu. O p. I i. pof. *. 4. p. 2. 4 p. 17 pof *• 5. p 2. 8 p. 18. pof. *. 6. p. 2. Il p. 19. pof. *. 7. p. 1. 16 p- IO. pof. *. 8. p. 2. 20 p. 21. pof. *. 9. p. 2. 14 p. 2 1. pof. *. I Q. p. 2« l8 p. 23. pof. *. I I.p. 2. 32 p. 14. pof *. I 2. p. 2. 3Ì. p. 25- pof. *. 13. p- 2. 40 p, 2Ì. pof. *. I 4. p. 2. 44 p. 27. pof. *.XJ. p. 1. 48 p. 2 8- pof. *.li. p. 2. 52 p. 29. pof. *. I 7. p. 2. 56 p. 30. pof*. I 8- p- 2. io. p. 31. pof. *.19. p. 2. Ì4 p. 3 2. pof. *. 20. p. 2. Exemplum quintum vbi res eaàcm eft. 216 p. o. pof i. no p. 1. pof. i-204 p. 2. pof. i. I 98 p. 3. pof. i. 192 p. 4. pof. i. 1 8i p. 5. pof. i. 1 80. p. 6. pof. i. 174 p. 7. pof. i ii8. p. 8. pof. i. Ii2 p. 9. pof i. I5 i p. 10. pof. i. IJO. p. I I. pof. i. I44 p. 12. pof. i-I38 p. 13. pof. i X 32 p. 14. pof i. I 2Ó p. I 5. pof <3. _ I 2 0 p. ii. pof. i. Ex quibus fequuntur quatuor corollaria. Ex hoc igitur ordine habernos primum quod oportec, ve cum dimidium *. íxc pars fecunda atftimationis, Se *. lie neceflarió i cu. 1 cu. i cu. 1 cu. i cu. 1 cu. 1 cu-x cu. 1 cu. 1 cu. 1 cu. i cu. x cu. I cu. i cu. I cu. x cu. numerus par vel impar, vt fecunda pars iit numerus integer , aut numeri dimidium. c- » t. Secundò, iequitur quod capiculum non poteft elle generale , quia primus numerus neceflàriò eft quadratus, nani fi nonficcum incrementa fiant per radicem numeri, igi-tur vel primus numerus ve potè in tercio ordine eric integer Se non quadratus, aut quadratus fed non integer : fi quadratus Se non integer, igitur cum alij numeri rerura fiant per additionem continuam vnius, erunt omnes numeri rerum fracti, igitur non feruiet capitulum cubo squali rebus integris Se numero vlla ex parte quod eft abfuxrdum. Sin autem fuerit numerus Se non quadratus , igitur cum incrementa fiant per *.illius,nunquam prodibit numerus ve* rasaequationis,(Scita capitulum eric inutile. Ex hoc fequitur etiam quòd numquam tir vltimSt numerus aequationis poteft ad^òaugeri, ut E^e' quadratum dimidi) eius fit maius cubo ter- C(1>ak' tiq partis numeri rerum : nam turrc per pri-mam regulam fieret eftimatio binomium cubicum : Se per liane regulam binomium quadratum, & ita unum tequale ei'fec alteri, quodlicet effe poffit ,vt in hoc exemplo *. v.cu. 20. p:*.329.P.5Ì.V cu. 20.m:* 392. & eft 2.p. * 2. Se 2. ih * 2. quod eft4* non poteft tamen conìinuari, Si aeftimatio refoluitur in numerum integrimi. Exhochabetur eftimatio propofito nu-C^“. 4-mero reruni Se ^quationis inuenias omnia quadrata contenta fub numero rerum, Se fuas *.cum quibus duces iftas in d(ffcren-tiam numeri rerum, Si numeri quadrati, Se fi producatur numerus a:quationis. tunc dxf-ferentiae illius, Si quartx partis numeri quadrati inuenti *. eft prima pars binomi), 8c dimidium *. illius inuentee pars fecunda bi-xiomr). Exetnplum x.cu. ^qualis eft 30 |S:X9> pof. fub 19 numero rerum continentur quadrati numeri, vt a latere vides: cum ve* rò differentia 9. afingulis fitduóla in *. numeri bifariam producitui'30.numerusequa- 16 --- -4- 3* 12. 3- IO. 30. 4~” -’2- 15- 30. 1- -I. 18. 18. tionis. In pofteriore accipiemus 1. quar-tam partem 4. Si addemus ad 15. differen-tiam fit 16. cuius *.quae eft 4.addito i.con-ftituit qftimationem 5. In priore addemus 2 -7- quartam partem 9. ad 10. differentiam fit 12 -5- cuius *. quae eft 3 4" addito 1 — di-midio 3. *. 9. fit 5. vt prius rei ^ftimatio. C A P Y T LX- Vemonflratio generali* capitttli cubi aqualis rebus & numero. ET cum fit regula hare quòd ad arftima-tionem attinet fpeciaiis, ideò etiam non mirum eft fi fit etiam fpeciaiis in inondo inueniendi, cum fupponat numerum quadratura, Ergo vt generalità' confidere-