QjjadHo 31. 32-^- 33* aggregato adde 92. fiet tocum 1-j-cen. p. io. p v. i-j- ce. p. io. & hoc acquatili Ho. igicur 1 io. m. ly ce. m. io. quod eft dicerc 100. rh. i-j ce. arquatur 92. v. ly ce. p. 10. Quadra partes > fient 10000. p. ijr ce. ce. m. 2 2 2 7 ce. aequalia i ; cen.p. io. Quare fient 9990. p- ijt ce> ce* ®4ua“a zzj-Vce. reduc ad 1. ce. ce. habebimus 1. ce. ce. p. 809I7 asqualia 1807; ce. quare fe-quendo capitulu diroidiacenfus,fiunc yo10, quadra fiunt 8181 &, aufer numerum qui fuu 8091 — fit refiduum 89^' huius ^.eft quam minueex 9°4> remanent 81. cuius 32. eft 9. valor rei. Et quia pofuimus 4 numeri tnaioris effe f-co. p. 5. igitur fuit C. igitur numerus maior fuit 18- quod erat quacrendum. Et hoc exemplum eft pofitionis propor- tionalis, . Et exemplum quaeftionis pràccedentis eli pofitionis incruciatac. Et in quarta quaeftione huius libri habes eXemplum pofitionis arqualis. Exemplum pofitionis iimplicis habes in tertia quaeftione harum. Exemplum pofitionis colletta: habes in vigelìmaquarta quaeftione > Si feruit regular de duplo. Exemplum pofitionis iterata: habes in quaeftione decima quarta harum. Exemplum pofitionis libera: habes in fexta quaeftione harum. Exemplum pofitionis duplicata: infer-uientis regular de medio habebis infequen-ti quaeftione. Exemplum pofitionis falfae per m Se eft forttoc omnibus, habes in quaeftione trigefi-ma quarta & trigefima oiftaua infràpohta. Et itafunt nouem genera pofiiionum di-uerfa cum quibus foluuntur omnes quar-ftiones. Trigefima fecunda, Inuenias duos nume-i ros quorum quadratum vnius cum cubo al-terius 'faciat io. Se quadratura maioris aequetur muhiplicationi minoris in aggre-gatum. Bare foluitur per regulam de medio, Se poflhnt formari infinitis modis quae-ftiones fub hac forma diuerfar. Pone quod prima fit 1.co. & fecundà-f- Igitur quadra maiorem habebis 1. ce. moltiplica mino-rem in aggregatum habebis 7 co. p 7 quare res valet ( per capitulum cenfus xqua-lis rebus & numero) 132. 4 p- T & hl<: eft valor rei. Deinde fac fecundam pofitio-nem ponendo 7 co. Se 17 p- \ 4ua* dra fit cen | p, 132. 7, cuba 4co. fit T cu. Igitur 4 cu. p. 4 P-*- h cinquantuno, igitur 1 • cu. p. 3. p. ^. 5-ce. guatar 80. Accipe 4 numeri cenfuum quod eft 1. p. 132. 4 & cuba, ht 27 p- 7Th» duPla fit 5T p. at. z8-4, mmue ex 80. remanent 74 , iff. 132. z8~, facduas partes ex hoc ex quarum multiplicatione producatur quadratum z4 p. 132. 7773 & ^2-v* cuba: talium partium detratto 1. p.92.4 funt valor rei cuius dimidium eft pars minor, quia polui-mus 4 co. elle valorem rei. Reliqua pars inuenitur iterando pofitionem faeihus quam per multiplicationem. Et fi dixiffet quod quadratum minoris acquetar duttili aggregati earum indiffcren-tiaro, Se quod cubus aggregati earum eflèt 20. tunc fcis quòd aggregatolo eft j*. cu. 20. ex qua oportet faccre duas partes quarum quadratum minoris fit aguale produzioni 92. cu. 20. in differentiam, Si licet folui poffiteomodo, melius tamen foluitur per regulam de medio. Pone quod minor fit 1. maior fit 1. co. igitur quadratum minoris eft 1. Se produdum aggregati in differentiam eft 1. cen. m. 1. Igitur cùm 1. cen. m. 1. fit arqualis 1. res vaiebìt 32. z. Prima igitur eft i.co. fecunda co. 32. 2. iunge ficco. 332. 2. p. 1. & huius cubus eft cubi 132. $0. p. 7.8c hoc acquatolo. Igitur res valet 132. v. cu. 132- 20000. m. 140. Se haec eft minor pars ,_alia erit cu. 20. m. fy., v. cu. ^2- 20000 m. 140. Trigefima tertia, Diuide 1 o. in duas par-tes quarum cubus vnius (ir arqualis quadrato alterius; Haec foluitur per pofitionem duplicatam, fed cum anim aduerfione :nam eo quòd cubus minoris acquatur quadrato maioris, fequitur vt cubqs minoris paras Se quadratum maioris fit vnum Se idem. Igitur oportet inuenire denominational! habentem 132. quadratam Se cubani, ¿fe-thare eft 1. cu. cen. eius namque 32. quadrata eft i.cu. Se 152. cu. eft i. cen. Igitur videa quòd cubus de 1. cen. acquatur quadrato de 1. cu. igitur tales partes de io. neceflanò erunt 1. cu. & i. cen. alicuius quantitatis* quia cubata minore quac eft i. cen. Se quadrata maiore qua: eft 1. cu. prouenic idem quod eft 1. cu cen. Igitur dices quod i.cu. p. 1. een. acquetar 10. eo quod 10. eft dimlus in duas partes quarum vna eft cu altera 1. cen. Quare per capitulum tri-gefimum fecundum, cùm 1. cu. p.^i. cen. xquatur io. res valet 152. v.^cu. 47 p- 2470 m- h T P- v* cu> fi"1-quare habemus rem. Et iam dittum etc quòd io. diuiditur in i. cu. Se 1. cen. dice-mus igitur quòd partes erunt vna qua: maior eft cubus ditta: quanticads polita:, Se alia qua: erit minor erit cenfus dittar quanti-tatis, & tales partes aequa buntur io. Se cubus minoris aequabitur quadrato maioris eò quòd vtrumque eric centus cubi de ** v. cu. 4^ P- V- y. 2437 Si ita pater lolutio pulchrac quac-ftioms! Si autem velles habere dittas partes oporteret cubare Se quadrare dittam quantitatem fecundum praecepta vigeliniS quinti capituli- Ex hoc apparet quòd cùm 1. cu. p. co. reqiiàtur i.cen. p. numero, Si fueric dimi-dium numeri rerum 92. numeri cune habe-. bis i.cu. p. 1. cen.aequalia ^2. illius numeri, Se valor rei inuentus per hanc sequatio-nem erit 152. quadrata valoris rei inueniendi per primam aquationem propofitam. E-xemplum, 1. cu. p. 24. co. squatur 1. cen. p. 144. Dices igitur quia dimidium rerum (quod eft 12) eft 32. 144- numeri, quod iì cu. p. 1. cen.arquatur 12. ditta: ty. & valor rei eft 2. in hacarquatione. Igitur cùm hic valor fit B2. primi valoris, erii valor rei de !. cu. p. 24. co. arquahbus 1. cen. p. H4-quadratù 2» quod eft 4. Se tantum yaluit res. Eodem