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     De Fraólismìxtis cum Surdis.   39
Quòd iì velis diuidere 1. ce.ce. p. 64. per Fce. multiplica 1 .ce.ce-p.64.in i.ce fiunt 1. ce.cu.p.(?4.ce diuide per numcratotem qui eft ^.exibit ^ ce.cu.p.i.ce.
3    Quòd fi fraZiones denominatorum fine multiplicanda: cune
    , . f            ,       1       7    14
    facies ve vides du- -----------------------
    cendo numerarores x*co< I-ce* l'cu>
    inuicem filine 14. & ducendo denominato-
    res fiune i.cu.& ita fiunt i?Cu. quod fi vo-
    lueris diuide per multiplica in cru-
    cem Se fient t.ce. Se eft prouentus Se fimi-
    iiter in additione facies per modum fraZi
    exemplum volo adderei.-ce. ad i.co. aptabo
    vt vides Se multiplicabo incrucem & fient
    2.  in 1. co.ficnt 2.C0.& 3.in 1.ce.fient 3.ce. deinde i.«p.in 1.co.fiunt i.cu.igitur additis
         z '\7'      3    3- ce.pm. z. co.
       1. ce. U. V 1. co.       1. cu.
       x ■'CT' j          3. co. raen.i. ce.
       1. co.     1. ce.        7. cu.
                                                                      3. CC p-2.ee.
    3.  ce.& 1.fient cu. 'Se fimiliter in detrazione operaberis vt in exemplo à la-tere.
         Capvt            XXXV.
         Ve FracÌis mixtis cum Sur dii.
  1 /^iVm volueris ducere 32. fimplicem aut V_vligatam aut. D. aut. V. in fraZionem aliqui tunc quadra denominatorem Se eum conftitue prò multiplicacore in diuifione & prò diuifore in multiplicatione deinde quadra numeratorem Se multiplica in quadratimi 92. prò multiplicatione .aut diuide pio diuifione deinde prouentum multiplica aut diuide per id quod feruafti Se 32. prouentus eft adueniens. Exemplum volo diuidere 152. L.9. P.^.4-per -f quadrabo 4.fit 16. qua-drabo 3. fit 9. quadrabo 152. L.9. p. 92. fit
         T           152. L. 9. p. 152.4.
    14- p.Rc. 144. diuido per 9. exeunt 1-7 p. J52. 1— multiplico per i6.j fiunt 23. —■ P. 32. 455.^igitur V. 2 3;^p.^. 455-Teft prouentus talis diuifionis , nani diuidendo 152L.9. p. 152.4. Se eft 5.per ~ exeunt 6y 152. autem 455-j- eft 217- addita ad 23-j-fic 44y cuius 152. eft 6y quare patet veri-tas.
  z Exemplum multiplications : quadrata l^L.vt priùs & fraZione vt fiant 16. Se 9. fac è conuerfo prarcisè vt in diuifione feci-ciftiducito 9. in 1 3-p. 144. permodum 152. V. vt priùs fiunt 117. p. 32. 116134. diuide hanc per 16. Se exit js—6 p. 152.45-^ Se 152. V, 7r; p- ^2-45-tj & eft 3yeft quantum, acci pe enim radicem 45^ Se eft 64- adde ad 7tj fiunt, 14^cuius ^.eft 3-7.
    3 Et fi in diuifore ve! multiplicatore fint integri reducas ad fraZiones deinde operaberis vt fupra exemplum volo diuide-Tom. I V.
re 32 7. per 3. -j- reduco 3 -7 ad 7- fiunt T quadra 11. fit 121. quadra 3. fit p.di-uido 7. per 121. exeunt 77 multiplico per
9.fiunt fy Se 152.77 eft prouentus talis diui-fionis.
   Pro aggregatione & detrazione talium 4 habes tres modos aggreganti primus eft perp. vt iungam 7 cum 152. y.dicam 152.7. R-f- alius modus eftperviam incruciatio-nis vt fi 7152. 36.cum -7 152. iungere velis, quadra omnia fient 7 de 36. Se -j de 36.
^2- 36.                     1*2. 3<f.
deinde multiplica in crucem fiunt 4. & 9» igitur 152. 9. p. 152. 4. eft talis additio tertiuá modus eft modus iungendi denominationes per niodum ^.V.duZum fupra quare.
   In extraZione autem radicum in talibus $ feias quod fi vtrumque extremum habet 92. tunc potes habere in denominationibus vehiti i.ce.p.z.co.p.y habet 152. vel poteft habere primo intuitu quia 1. habent 152.Et eft i'dem in furdis
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     Gapyt XXXVI.
                                                        Ve Surdis e? denominationibus.
ADiunZio fit per p. diminutio per m.
      numerario per propria Se diftinZa nomina, mulciplicatio perreduZionem fur-dorurn , ad fua quadrata vtendo denomina-tis tanquam numeris : Se produZum eft denominado ilia vel quadratum eiusfecundum quod oportet. in diuiíione operare per recifa, fi verb diuifor fit denominado fiunt efimi, fiue per fuppofitionem. Radicum extraZio per hoc nomen radix, progreffio vniuerfalis non datur , particulares autem ex fuis re-gulis , aiquariones , & pofitionibus , de-ducuntur ex algebra pro capitulo fequenda, exemplú mutiplicationis152.3.in 4.ce.p-5-co. quadra ^2.3.fic.5. quadra 4-ce.p. 3. co. fiunt 16.ce.ce. p.25. ce. Se ^2. D.eorum duZa in
3. vel vniuerfalis facie Radicem diZam : fit igitur fenfus indiftinZa fic , 3. In 16. ce. ce.p. 25. ce.facit4S. ce.ce. p.75. ce.quo-rum radices funt illud quod producitur ex radice 3. in 4. ce. p. 5. co. quod, fi velis reducere ad radicem vniuerfalem , deduc in prima multiplicatione , 4. ce. in 3. co. in crucem fient 16- ce. ce. p. 40. cu. p. 23. ce. multiplica in 3. fiet igitur 352.. V. L. 48. ce. ce. p. 120. cu. p. 73. ce. produZum illud, Se hoc eftidemradici diftindfs 48.ce.ce-p. ^2. 73. ce. ideo operaberis caute vt fecun-dum eundem modum fummas radicem per quem eft operatus.
                                                                                          Capyt
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