174 COMMENT. INI ; CAP.
fine Tetraedron, in quo tres anguli plani ad quewiuis angulum filidum confi ilu endum conueniunt •
Ex o^o vero buiusmodi triangulis efficietur ofiaedron,in quo quatuor anguli plani concurrunt ad conftitutionem cuiusuis angulifoli di ; qui quidem quatuor anguli plani minores funt quatuor refii#, cum quilibet illorum minor fit re fio, nempe duptertip duntaxat yniu^ anguli refii > vt conflat ex 32. propos. 1. lib. Euclidi#.
E x viginti demum triangulis talibu# componetur Icofaedron, in quo quinq;femper anguli plani in vnum punfiùm coeuntes angulum fi lidum conficiunt, qui adhuc minoresfunt neceffario quatuor refii# * ^gam cum quilibet contineat duits tertia#vniu#refii,omnesquinq; comprehendet decem tertias -, quare ad conflituendum quatuor refios definì dux tertia "vnìu# refii. Jdt ex pluribu# fimilibus triangulis nul lum corpus conflituetur \ Deberent ehim tunc ad conftitutionem anguli folidi convenire plures anguli plani , quam quinq-,, quodfieri nequafy poteft. Quonia enim quilibet angulum trianguli equilateri duo# tertiaS vnius refii comprebendit, fit vtfex tales anguli contineant duodecimi tertias ,idefl, quatuor refios ; Quare imponìbile efl exfex huiusmo* di anguli# filidum angulum conflitui, cum quinti folidws angulu# minor effe debeat quatuor refiis, vt difiumefl ; Et a fortiori neq-, exfep-tem,pluribwsue buiusmodi angulis folidus angulu# componetur. Qua-propter ,cum tres buiusmodi anguli plani cum minimum requirantwr, ‘vtangulum filidum confiituant. D einde quatuor, Tofiremo quinque ad fimmum, perfiicuum efl, tria tantum corpora regularia effici ex triangulis equilateri!, & rtquiangulti, equalibusq; inter fe, nimirum T etraedron ,Ofiaedron, & Icofaedron.
E x fuperficiebus deinde quadrilateris equilateris, equiangulis, atq-, equalibus inter fe, nempe ex quadrati, vnum duntaxat conflitui poterti corpus regulare, quando 'vidclicet tres anguli plani ad efficien^ dum angulum filidum concurrunt ; Quo paolo efficietur cubus , fiu Hexaedron contmens in ambitu fex quadrata inter fe aqualia. Quodfi concurrerent quatuor buiujmodi anguli, efficerentur quatuor refii, fi plures , plures . Quarenullus componetur angulusfolidus » prxter-quam ex tributi
E x ‘Pentagoni# quoqy equilateri#, equianguli#, & inter fe equa-libus "vnum quoqi corpus regulare tantummodo > nempe Dodecaedro^ conflitui