fOAN. DE SACRO BOSCO xr^ fimul. Dicotriangulum, A D C,maiw effe triangulo ABC. ‘Pro-ducdtur enim A D, ad par-tes D, fitq; D E, aqualis ipfi A D, fine ipfi D C. Ducantur quoq; retta D B, B E. Efuoniam igitur A B, B E, malores flint (per 20. propos. primi ) quam A E, hoc efi, quam AD, D C, hoceft, quam A B, B C, fimul', ablata communi A B, mfBE, maior quam B C. Et quia latera E D, D B, trianguli E D B , &qualia funt lateribws C D, D B ; erit angulws E D B, ( per
2$, propos. primi)maiorangulo C D B, quare angulus E D B, maior eft3 quam dimidium anguli E D C : Est autem angulwD C A, dimidium anguli EDC, vt facile demonftrari poteft ex f, & 32. propos.primi ; maior igitur eritangulws EDB, angulo D C A. Eiat angulws E D F, aqualis angulo D C A, fine angulo I) A C, cadet-q\ D F rettafuprarettam D B, aquidiftabitq; (per 2*. propos.pri mi) rettg A C. Troducatur D F, donec cum A B, protratta con-currat in F , ducaturque recta F C . Quoniam igitur triangulo. AD C , A F C, (per 37. propos.primi (iequaliafunt : triangulum autem C, maiws triangulo B C; maius quoque erit triangu lum A D e, triangulo ABC, quod oftendendum erat*
PROPOSITIO IX.
I n fimilibus triangulis reétangulis, quadratum a lateribus, qua,’ angulis reótis fubtenduntur, tanquam ab una linea, deferì ptum ; acquale eftquadratis duobus, qua’ a reliquis homologis iateribus, tanquam ex duabus lineis, ita ut quaelibet duo late-rahomologa conficiant imam lineam reótam, deferibuntur.
Si NT